本文章还未完成最终梳理，内容持续更新中。
状态转移定义
- 以i为结尾且i必被用上：
什么情况下用？被选中用起来的地方（也就是解）之间需要满足某种顺序或连续性约束（为了满足这种约束，当下一轮【暂时解】不满足约束时，可以直接另起炉灶，目前看到的都是max/min，而无加减）
如300.最长递增子序列，【暂时解】中每一位置严格顺序递增
若属于该情况，则当求最长/短时，最终结果是max/min(dp) - 只是以i为结尾而i未必用上：
什么情况下用？不需要满足顺序约束（目前看到的普遍包含加减）
如70.爬楼梯，【暂时解】不存在约束，仅是在统计路线数量；甚至当dp为二维时，如516.最长回文子序列和5.最长回文子串，【暂时解】中每一位置是与其对称位置相同，而非存在顺序依赖，也是因此才需要二维。
若属于该情况，则当求最长/短时，最终结果是dp[n]
维度数
- 二维dp[i][j]：
什么情况下用？
① 两个作用平等的串/序列之间比较且允许固定一侧，被允许固定一侧的原因是一旦当前状态【暂时解】确定，后续决策仅与当前状态相关，而与如何到达该状态的路径无关，这种情况也被称为无记忆性（=Markov property）。
如72.编辑距离，i和j分别代表两串走到哪个位置，由于这题是走到哪个位置则【暂时解】包含到哪里，将一个串增删改为另一个串（也就是解了），所以直接属于“而i未必用上”的情况（且无约束关系），此外若只有改则只要dp[i]，但有增删，那长度就有变化，就要用二维了；
② 一个串上取左边界和右边界，其原因就是存在记忆性
如516.最长回文子序列和5.最长回文子串，【暂时解】中每一位置是与其对称位置相同，需要付出代价来记住左边界，因此需要二维记住左边界和右边界。 - 一维dp[i]：
什么情况下用？
① 在一个串上允许固定一侧
如139.单词拆分，两串的地位不均等，主串1个、辅串多个，辅串实际上只是被检索的资源而已，并不需要每次都重新计算，所以此处仍属于一个串的情况，同时因为最右端实际上不存在与左侧任意某一位置之间的依赖，因此可以从二维降维到一维（目前只提交了二维的代码版本）。
② 一个串上无记忆性
状态转移方向
- 逻辑上适合从左向右，实现上直接从左向右即可
最常见的情况，当前状态可以很容易地确定来自过去（左侧）哪些状态
1. 直接从左向右，采用灵荼的查表法解题：0到n遍历到i时，查询过去（左侧）状态并组合而成当前状态的最终值 - 逻辑上适合从右向左，实现上可以直接从右向左，但也可以从左向右，但需要改变思路使用技巧，不然会非常难写
当前状态可以很容易地确定影响未来（右侧）哪些状态
1. 直接从右向左，n到0遍历到i时，查询过去（右侧）状态并组合而成当前状态的最终值
2. 从左向右，采用灵荼的刷表法解题：0到n遍历到i时，最终确定下当前状态，更新未来状态初始值
状态初始化边界
直接从递推式看，把用到的索引想成一个矩形或序列，来考虑初始化才能保证不漏。
示例：当递推式是 dp[i, j] <- dp[i+1, j-1]时，相当于是在一个 2*2 小矩阵中，要从左下角推到右上角，因此边界条件要考虑到要让贴边的每个值（作为右上角）所处的这个 2*2 矩阵里其他值都有初始值，此题就是在 i=i 那一条的基础上再铺一层，不然会有从斜对角缝里漏出去的
内部结构
- 哈希表
- 使用条件：检索目标是值而非索引
- 示例：如题 1218. 最长定差子序列，dp 是个字典，根据当前值进行一番计算后找下一个离的最近的某项，dp 问题就不再用列表实现而改成用字典实现了。如1027.最长等差数列，dp是个字典列表。
dp = defaultdict(int)
dp[i]=最优子结构···dp[i-1]···
最后取dp.values()···
以上所谓的依赖就是用判断条件来实现